Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 56 57 Uji Kompetensi 2.1 Buku Siswa

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 56 57 - Mengerti dan memahami sistem persamaan linear, ternyata belum bisa menyelesaikan semua soal mengenai materi tersebut. Karena, untuk materi berikut ini masih berhubungan dengan persamaan tersebut. Dimana pembahasannya adalah menyusun dan menemukan konsep dari persamaan linear tersebut, serta menggunakan tiga variabel.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 11
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 12
  • Materi kelas 10 untuk pembahasan bab 2, akan dijabarkan tentang konsep persamaan linear dalam menyusun persamaan tersebut. Selain membuat konsep dari materi, juga bisa diikuti dengan pengerjaan soal yang bisa menambah pemahaman mengenai konsepnya. Terlebih lagi soal ini akan dijelaskn lengkap dengan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 55, 56, 57.

    Berdasarkan kunci jawaban, siswa bisa menciptakan konsep sendiri sesuai dengan cara pemahaman yang siswa tersebut pahami. Karena, menciptakan pola dan konsep dalam menyelesaikan matematika tidak terpaku hanya satu metode saja.

    Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 56 57

    1. Apakah persamaan-persamaan berikut ini membentuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu.

    a) Tidak, karena persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.

    b) Ya, karena persamaan tersebut memiliki 3 variabel yaitu variabel x, y, dan z. Dan juga memiliki penyelesaiannya yaitu x = -7, y = 1, dan z = 3.

    2. Diketahui tiga buah persamaan
    a. Apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasanmu.
    b. Dapatkah kamu membentuk sistem persamaan linear dari ketiga persamaan tersebut?

    a) Tidak, karena persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.

    b) Ya, dengan membuat permisalan a = 1/x, b = 1/y, dan c = 1/z maka didapat sistem persamaan linearnya yaitu :
    a + b + 3c = 9
    a + 3b + c = 7/3
    3a + b + c = 7

    3. Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi terpanjang adalah dua kali panjang sisi terpendek dan kurang 3 cm dari jumlah sisi lainnya. Tentukan panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut.

    Misal a = sisi terpanjang, b = sisi sedang, dan c = sisi terpendek, maka :
    a = 2c
    a = b + c - 3
    b = a - c + 3

    Keliling = 19 = a + b + c
    19 = 2c + (a - c + 3) + c
    19 = 2c + (2c - c + 3) + c
    19 = 4c + 3
    4c = 16
    c = 4

    a = 2 x c = 8
    b = 8 - 4 + 3 = 7
    Jadi, panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut adalah 8 cm, 7 cm, dan 4 cm.

    4. Harga tiket suatu pertunjukkan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa, Rp35.000,00 untuk pelajar, dan Rp25.000,00 untuk anak di bawah 12 tahun.

    d + p + a = 278
    60d + 35p + 25a = 13.000
    d = 2p - 10

    (2p - 10) + p + a = 278
    3p + a = 288
    75p + 25a = 7.200 (persamaan 1)

    60(2p - 10) + 35p + 25a = 13.000
    120p - 600 + 35p + 25a = 13.000
    155p + 25a = 13.600 (persamaan 2)

    155p + 25a = 13.600
    75p + 25a = 7.200
    ________________ -
    80p = 6.400
    p = 80

    d = 2p - 10
    d = 160 - 10
    d = 150

    a = 278 - 150 - 80
    a = 48
    Jadi, banyak tiket yang terkual untuk masing-masing tiket adalah dewasa = 150, pelajar = 80, dan anak-anak = 48.

    5. Seekor ikan mas memiliki ekor yang panjangnya sama dengan panjang kepalanya ditambah tiga perlima panjang tubuhnya. Panjang tubuhnya tiga perlima dari panjang keseluruhan ikan.

    x = 5cm
    y = 3/5 keseluruhan
    z = x + 3/5 y

    y = 3/5 (5 + y + z)
    5y = 15 + 3y + 3z
    3z = 2y - 15 (dikali 3)
    9z = 6y - 45 (persamaan 1)

    z = 5 + 3/5y
    5z = 25 + 3y (dikali 2)
    10z = 50 + 6y (persamaan 2)

    9z = 6y - 45
    10z = 6y + 50
    _______________ -
    -z = -95
    z = 95 cm

    z = x + 3/5y
    95 = 5 + 3/5y
    y = 90 x 5 / 3
    y = 150 cm
    Panjang kepala = 5cm, badan = 150cm, dan ekor = 95 cm.
    Jadi, panjang keseluruhan ikan tersebut adalah 250 cm.

    6. Temukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan x + y + z = 9 dan x + 5y + 10z = 44.

    Untuk menemukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan kita dapat memisalkan salah satu variabel dengan sembarang nilai. Misal x = 1 maka,

    x + 5y + 10z = 44
    1 + 5y + 10z = 44
    5y + 10z = 43 (persamaan 1)

    x + y + z = 9
    1 + y + z = 9
    y + z = 8 (kita kali dengan 5)
    5y + 5z = 40 (persamaan 2)

    5y + 10z = 43
    5y + 5z = 40
    ____________ -
    5z = 3
    z = 3/5
    z = 0,6

    x + y + z = 9
    1 + y + 0,6 = 9
    y = 7,4
    Jadi, bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1, y = 7,4, dan z = 0,6

    7. Diketahui sistem persamaan linear berikut. Berapakah nilai t agar sistem tersebut
    (a) tidak memiliki penyelesaian
    (b) satu penyelesaian
    (c) tak berhingga banyak penyelesaian?

    a) t = -2
    b) t = -3/2
    c) t = 2

    8. Untuk suatu alasan, tiga pelajar Anna, Bob, dan Chris mengukur berat badan secara berpasangan. Berat badan Anna dan Bob 226 kg, Bob dan Chris 210 kg, serta Anna dan Chris 200kg. Hitung berat badan setiap pelajar tersebut.

    A + B = 226, B + C = 210, dan A + C = 200
    A = 226 - B (persamaan 1)
    C = 210 - B (persamaan 2)
    A + C = 200 (persamaan 3)
    Subtitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3

    A + C = 200
    (226 - B) + (210 - B) = 200
    436 - 2B = 200
    2B = 436 - 200
    B = 236 / 2
    B = 118

    A = 226 - B
    A = 226 - 118
    A = 108

    C = 210 - B
    C = 210 - 118
    C = 92
    Jadi, berat badan setiap pelajar tersebut adalah Anna = 108kg, Bob = 118, dan Chris = 92

    9. Diketahui sistem persamaan sebagai berikut. Carilah nilai dari a2 + b2 – c.

    Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 25-26
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 37-38
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 65-68
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 77-78
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97-98
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113-114
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 126-128
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 139-140
  • Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 151-153
  • Diharapkan dengan banyaknya soal yang menerapkan persamaan dan jumlah variabel, bisa membuat siswa lebih terlatih dalam mengoperasikan persamaan tersebut dengan berbagai metode yang sudah diberikan. Dengan begitu, soal latihan persamaan linear yang terlihat panjang dalam jawaban tidak membuat bingung para siswa.

    Bahkan, diharapkan juga bagi semua yang menggunakan lembar soal pelatihan dan kunci jawaban ini akan sangat membantu untuk menyelesaikan soal lain yang tidak terdapat pada lembar pelatihan ini.

    Untuk itu, jangan melewatkan soal tanpa mengerjakannya dengan tertib untuk bisa menyusun konsep persamaan tersebut yang bisa didapatkan dari penjabaran kunci jawaban.